第一百八十章：用世界级数学难题来检验自己的学习（2 / 5）

众所周知，代数簇是代数几何里最基本的研究对象。

而在代数几何学上，代数簇是多项式集合的公共零点解的集合。历史上，代数基本定理建立了代数和几何之间的一个联系，它表明在复数域上的单变量的多项式由它的根的集合决定，而根集合是内在的几何对象。

20世纪以来，复数域上代数几何中的超越方法也有重大的进展。

“如果通过变量重新命名后可以写成如下形式：

a?(u?，···，uq，y?)=i?y??d?+y?的低次项；

a?(u?，···，uq，y?，y2)=i?y??d?+y?的低次项；

······

“ap(u?，···，uq，y?，···，yp)=ip?yp+yp的低次项。”

（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41，）......2n+1，2n^2+2n，2n^2+2n+1.......

这些是最最最基础的数学，也不知道还有多少人记得。

恐怕十分之一的人都没有，更别提与勾股数相关联的其他数学公式定理与数据了。

如果在数学上没有天赋，学习起数学来，恐怕会相当痛苦。

那种一堂课掉了一支笔，捡起来后，数学就再也没跟上过节奏的，也不是什么离奇的事情。

“......设as={a1···，ap}、j为ai的初式的乘积.对于以上概念，定义sat(as)={p|存在正整数n使得jnp∈(as)}........”

稿纸上，徐川用圆珠笔将脑海中的一些知识点重新写了一遍。

今年上半年，他跟随着的德利涅和威腾两位导师，学到了相当多的东西。

特别是在数学领域中的群构、微分方程、代数、代数几何这几块，可以说极大的充实了自己。

而米尔扎哈尼教授留给他的稿纸上，有着一部分微分代数簇相关的知识点，他现在正在整理的就是这方面的知识。

.......

宿舍中，徐川一边整理着米尔扎哈尼教授留给他的稿纸，同时也在整理着自己近半年来所学习的一些知识。

“代数几何的一个基本结果是：任意一个代数簇可以分解为不可约代数簇的并。这一分解称为不可缩的，如果任意一个不可约代数簇都不包含在其他代数簇中。”

“而在在构造性代数几何中，上述定理可以通过ritt-吴特征列方法构造性实现，设s为有理系数n个变量的多项式集合，我们用zero(s)表示s中多项式在复数域上的公共零点的集合，即代数簇。”

“.......”